Physics Lab: สมการการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

เครื่องมือจำลองการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

ปรับเปลี่ยนค่าความเร็วต้น ($u$), ความเร่ง ($a$) และ เวลา ($t$) เพื่อสังเกตการเปลี่ยนแปลงของการกระจัด ($s$) และความเร็วปลาย ($v$)

ลู่วิ่งทดสอบความเร็ว เวลา $t = 0.0$ วินาที

กำหนดค่าตัวแปร (Inputs)

ความเร็วต้น ($u$) 10 m/s

ความเร่ง ($a$) 2 m/s²

เวลาในการเคลื่อนที่ ($t$) 20 s

ผลลัพธ์คำนวณ (Outputs)

ความเร็วปลาย ($v$) 50.0 m/s

การขจัด ($s$) 600.0 m

สูตรที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ:

• $v = u + at = 10 + (2)(20) = 50\text{ m/s}$

• $s = ut + \frac{1}{2}at^2 = (10)(20) + \frac{1}{2}(2)(20)^2 = 600\text{ m}$

• $s = \left(\frac{u+v}{2}\right)t = \left(\frac{10+50}{2}\right)20 = 600\text{ m}$

ความรู้ SUVAT

ตัวแปร 5 ปริมาณพื้นฐาน

s = การขจัด (Displacement - m)
u = ความเร็วต้น (Initial Velocity - m/s)
v = ความเร็วปลาย (Final Velocity - m/s)
a = ความเร่ง (Acceleration - m/s²)
t = เวลา (Time - s)

💡 **กลยุทธ์:** เลือกสูตรที่มีตัวแปรที่เรา **"รู้ค่า 3 ตัว"** และ **"ต้องการหา 1 ตัว"** โดยไม่จำเป็นต้องใช้ตัวแปรที่ไม่ทราบค่า

จำลองสถานการณ์โจทย์: รถคันแรกไล่กวดรถ A

โจทย์จากไฟล์แนบ: รถคันแรกออกจากจุดหยุดนิ่ง ($u=0$) ด้วยความเร่ง $a=6\text{ m/s}^2$ พร้อมๆ กันนั้น มีรถ A แล่นผ่านไปด้วยความเร็วคงที่ $V=30\text{ m/s}$

สนามแข่งขัน 500 เมตร กดปุ่มเพื่อเริ่มจำลอง

ข้อมูลการเคลื่อนที่แบบ Real-Time

รถคันแรก (ความเร่ง $a = 6\text{ m/s}^2$) v = 0.0 m/s

ระยะทาง $s_1$: 0.0 m สูตร: $s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 3t^2$

รถ A (ความเร็วคงที่ $V = 30\text{ m/s}$) v = 30.0 m/s

ระยะทาง $s_A$: 0.0 m สูตร: $s_A = Vt = 30t$

เฉลยและขั้นตอนวิธีทำตามไฟล์แนบ

1. หายระยะทางที่รถทันกัน (s):

เงื่อนไข: รถทั้งสองใช้เวลาเท่ากัน ($t$) และเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากัน ($s$)

• คิดรถ A: $s = Vt \Rightarrow t = \frac{s}{30}$

• คิดรถคันแรก: $u=0, a=6, t=\frac{s}{30}$

จาก $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

$s = 0\left(\frac{s}{30}\right) + \frac{1}{2}(6)\left(\frac{s}{30}\right)^2 \Rightarrow s = 3 \left(\frac{s^2}{900}\right) = \frac{s^2}{300}$

$\therefore s = 300\text{ เมตร}$ (ใช้เวลา $t = 10\text{ วินาที}$)

2. หาความเร็วรถคันแรกขณะทันกัน (v):

• รู้ค่า: $u=0, a=6, s=300$

จาก $v^2 = u^2 + 2as$

$v^2 = 0^2 + 2(6)(300) = 3600$

$\therefore v = \sqrt{3600} = 60\text{ m/s}$

เกมแก้โจทย์ฟิสิกส์ (Physics Problem Solver)

ทดสอบความรู้การวิเคราะห์ตัวแปรและการเลือกสูตรแก้โจทย์

คะแนนสะสม: 0 / 4

ข้อที่ 1 สมการการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

ขั้นตอนการแก้โจทย์ฟิสิกส์ (4 Steps)

อ่านโจทย์: ระบุตัวแปรที่โจทย์บอกมา ($u, v, a, t, s$)
ระบุตัวแปรที่ต้องการหา: เช่น ต้องการหา $s$ หรือ $v$
เลือกสูตร: เลือกสูตรที่มีตัวแปรที่เราทราบค่า และไม่มีตัวแปรที่โจทย์ไม่ได้ระบุ
แทนค่าและคำนวณ: ตรวจสอบหน่วยเป็น SI unit (m, s, m/s, m/s²)

สูตรลัดที่ใช้บ่อย:

• ความเร็วคงที่: $s = Vt$

• ออกจากจุดหยุดนิ่ง: $u = 0$

• เบรกจนหยุด: $v = 0$

• รถสองคันทันกัน: $s_1 = s_2$ และ $t_1 = t_2$

สรุปเนื้อหาบทเรียน

สมการการเคลื่อนที่แนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

ตารางสูตร SUVAT และหลักการเลือกใช้สูตรแก้โจทย์

สูตรที่ 1 (ไม่มี s)

$v = u + at$

ใช้เมื่อ **ไม่ทราบค่าการขจัด ($s$)** และโจทย์ไม่ได้ถามหา $s$

สูตรที่ 2 (ไม่มี a)

$s = \left(\frac{u+v}{2}\right)t$

ใช้เมื่อ **ไม่ทราบค่าความเร่ง ($a$)** โดยหาการขจัดจากความเร็วเฉลี่ย

สูตรที่ 3 (ไม่มี v)

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

ใช้เมื่อ **ไม่ทราบค่าความเร็วปลาย ($v$)**

สูตรที่ 4 (ไม่มี t)

$v^2 = u^2 + 2as$

ใช้เมื่อ **ไม่ทราบค่าเวลา ($t$)**

กรณีความเร็วคงที่ ($a = 0$)

สมการ: $s = Vt$

เมื่อ $V$ คือความเร็วคงที่ (ไม่มีความเร่ง)

$s = Vt$

ตัวแปร	ความหมาย	หน่วย SI	ประเภทปริมาณ
$u$	ความเร็วต้น (Initial Velocity)	เมตร/วินาที (m/s)	เวกเตอร์
$v$	ความเร็วปลาย (Final Velocity)	เมตร/วินาที (m/s)	เวกเตอร์
$a$	ความเร่ง (Acceleration)	เมตร/วินาที² (m/s²)	เวกเตอร์
$t$	เวลา (Time)	วินาที (s)	สเกลาร์
$s$	การขจัด (Displacement)	เมตร (m)	เวกเตอร์
$V$	ความเร็วคงที่ (Constant Velocity)	เมตร/วินาที (m/s)	เวกเตอร์